В группе из 6 школьников нужно выбрать 3 человека, которые сделают проект по астрономии В группе 3 мальчика (Костя, Ваня, Дима,) и 3 девочки (Оля, Юля и Аня) Костя, не дружит, с Димой, Оля не дружит с Юлей а Ваня может общаться только с одной девочкой -с Аней Сколько существует вариантов составления команды из 3 человек для работы над проектом , если в команде обязательно должно быть 2 мальчика и 1 девочка

Для решения задачи мы будем использовать перебор возможных вариантов, с учетом условий дружбы, которые были указаны. Нам нужно выбрать 2 мальчиков и 1 девочку из группы. ### Шаг 1: Перечислим всех участников Есть 3 мальчика: - Костя - Ваня - Дима Есть 3 девочки: - Оля - Юля - Аня ### Шаг 2: Условия дружбы 1. Костя не дружит с Димой. 2. Оля не дружит с Юлей. 3. Ваня может общаться только с Аней. ### Шаг 3: Определение возможных комбинаций Мы будем рассматривать всех возможных комбинаций из 2 мальчиков и 1 девочки, соблюдая условия дружбы. #### Возможные пары мальчиков: 1. Костя и Ваня 2. Костя и Дима (не подходит, так как они не могут работать вместе) 3. Ваня и Дима (подходит) Итак, возможные комбинации мальчиков: - Костя и Ваня - Ваня и Дима Теперь рассмотрим, с кем может работать каждая из этих пар из девочек: 1. **Команда: Костя и Ваня** - Девочка: - Оля (можно, так как она не дружит с Юлей) - Юля (нельзя, так как она не дружит с Олей) - Аня (можно, так как Ваня дружит только с ней) Возможные комбинации: - Костя, Ваня, Оля - Костя, Ваня, Аня 2. **Команда: Ваня и Дима** - Девочка: - Оля (можно, так как она не дружит с Юлей) - Юля (нельзя, так как она не дружит с Олей) - Аня (поскольку Ваня дружит с ней, это подходит) Возможные комбинации: - Ваня, Дима, Оля - Ваня, Дима, Аня Теперь подытожим все возможные команды: 1. Костя, Ваня, Оля 2. Костя, Ваня, Аня 3. Ваня, Дима, Оля 4. Ваня, Дима, Аня ### Шаг 4: Итог Итак, у нас есть 4 возможные команды: 1. Костя, Ваня, Оля 2. Костя, Ваня, Аня 3. Ваня, Дима, Оля 4. Ваня, Дима, Аня Ответ: **Существует 4 варианта составления команды из 3 человек для работы над проектом, соблюдая все условия.**