23.29. Рассчитайте объем водорода, измеренный при нормальных условиях, который получен при взаимодей-ствии металлического натрия (взят в избытке) со смесью метанола и этанола…
23.29. Рассчитайте объем водорода, измеренный при нормальных условиях, который получен при взаимодей-ствии металлического натрия (взят в избытке) со смесью метанола и этанола массой 37,2 г. Массовая доля метанола в смеси составляет 25,8%, этанола - 74,2%.
Чтобы решить эту задачу по химии, начнем с анализа данными и необходимых расчетов. Цель стоит — "Понять", поэтому мы будем предоставлять подробные объяснения на каждом шаге.
Шаг 1: Анализ данных
Определим массу компонентов в смеси.
- Общая масса смеси = 37,2 г
- Массовая доля метанола = 25,8%
- Массовая доля этанола = 74,2%
Для нахождения массы метанола (CH₃OH) и этанола (C₂H₅OH) используем следующие формулы: \[ \text{Масса метанола} = \text{Общая масса} \times \left(\frac{\text{Массовая доля метанола}}{100}\right) \] \[ \text{Масса этанола} = \text{Общая масса} \times \left(\frac{\text{Массовая доля этанола}}{100}\right) \]
Рассчитаем: \[ \text{Масса метанола} = 37,2 \, \text{г} \times \left(\frac{25,8}{100}\right) = 9,594 \, \text{г} \] \[ \text{Масса этанола} = 37,2 \, \text{г} \times \left(\frac{74,2}{100}\right) = 27,606 \, \text{г} \]
Шаг 2: Определение мольных количеств
Переходим к определению мольных количеств метанола и этанола.
- Молярная масса метанола (CH₃OH) = 12,01 + (3 × 1,008) + 16,00 = 32,04 г/моль
- Молярная масса этанола (C₂H₅OH) = (2 × 12,01) + (6 × 1,008) + 16,00 = 46,07 г/моль
Теперь найдем количество молей: \[ n_{\text{метанол}} = \frac{\text{масса метанола}}{\text{молярная масса метанола}} = \frac{9,594 \, \text{г}}{32,04 \, \text{г/моль}} \approx 0,299 \, \text{моль} \] \[ n_{\text{этанол}} = \frac{\text{масса этанола}}{\text{молярная масса этанола}} = \frac{27,606 \, \text{г}}{46,07 \, \text{г/моль}} \approx 0,599 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Реакция с натрием
- Рассмотрим реакцию натрия с метанолом и этанолом. Реакция натрия с спиртами происходит по следующей схеме: \[ 2 \, \text{R-OH} + 2 \, \text{Na} \rightarrow 2 \, \text{R-ONa} + \text{H}_2 \] где R — углеводородный радикал. В данном случае, у нас будут две реакции: одна — с метанолом, другая — с этанолом.
Шаг 4: Определение объема водорода
- Определим, сколько водорода выделится. Реакция с каждым спиртом дает 1 моль водорода на 2 моля спирта. Таким образом, мы можем найти, сколько водорода будет выделено в зависимости от кол-ва молей метанола и этанола.
Водород из метанола: \[ n_{\text{H}_2, \text{метанол}} = \frac{n_{\text{метанол}}}{2} \approx \frac{0,299}{2} \approx 0,1495 \, \text{моль} \]
Водород из этанола: \[ n_{\text{H}_2, \text{этанол}} = \frac{n_{\text{этанол}}}{2} \approx \frac{0,599}{2} \approx 0,2995 \, \text{моль} \]
Теперь суммируем количество водорода, который выделится: \[ n_{\text{H}_2, \text{общий}} \approx 0,1495 + 0,2995 \approx 0,449 \, \text{моль} \]
Шаг 5: Расчет объема водорода при нормальных условиях
- При нормальных условиях (0°C и 1 атм) 1 моль газа занимает 22,4 л. Используем это значение для расчета объема выделившегося водорода: \[ V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 0,449 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 10,05 \, \text{л} \]
Ответ
Объем водорода, выделяющегося при реакции металлического натрия со смесью метанола и этанола, составит приблизительно 10,05 литров при нормальных условиях.
