Периметр большого квадрата равен 40 см, этот квадрат разрезан на 4 одинаковых маленьких квадрата, найди площадь маленького квадрата.

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Находим сторону большого квадрата.** Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \times a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата. Из условия задачи нам известно, что периметр большого квадрата равен 40 см. Подставим это значение в формулу: \[ 40 = 4 \times a \] Теперь, чтобы найти длину стороны \( a \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{40}{4} = 10 \text{ см} \] Таким образом, длина стороны большого квадрата равна 10 см. 2. **Находим площадь большого квадрата.** Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставляя значение стороны большего квадрата: \[ S = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \] 3. **Разделение на маленькие квадраты.** По условию задачи большой квадрат разрезан на 4 одинаковых маленьких квадрата. Мы можем представить, что каждый маленький квадрат формируется следующим образом: если большой квадрат бөлится на 4 равные части, это может выглядеть как 2 квадрата по горизонтали и 2 по вертикали. 4. **Находим сторону маленького квадрата.** Поскольку площадь большого квадрата 100 см², а он разрезан на 4 маленьких квадрата, то площадь каждого маленького квадрата будет: \[ \text{Площадь маленького квадрата} = \frac{100}{4} = 25 \text{ см}^2 \] 5. **Находим длину стороны маленького квадрата.** Чтобы найти сторону маленького квадрата, снова воспользуемся формулой для площади квадрата: \[ S = a^2 \] Подставляем площадь маленького квадрата: \[ 25 = a^2 \] Теперь найдем сторону \( a \): \[ a = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \] **Ответ:** Площадь каждого маленького квадрата составляет 25 см², а длина его стороны равна 5 см.