Прямоугольник составлен 100 квадратов, как показано на рисунке периметр 1 квадрата, равен 72 см, найти периметр прямоугольника.

Чтобы найти периметр прямоугольника, который состоит из 100 квадратов, мы начнем с понимания, что между собой эти квадраты образуют прямоугольник. 1. **Определим размеры одного квадрата.** По условию, периметр одного квадрата равен 72 см. Формула для периметра квадрата: \[ P = 4 \times a, \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Подставим значение: \[ 72 = 4 \times a \implies a = \frac{72}{4} = 18 \text{ см.} \] Таким образом, длина стороны одного квадрата составляет 18 см. 2. **Определим размеры прямоугольника.** Предположим, что прямоугольник состоит из \(m\) квадратов по ширине и \(n\) квадратов по длине. Так как у нас есть 100 квадратов, мы можем записать уравнение: \[ m \times n = 100. \] Примеры возможных размеров: - \(m = 10\), \(n = 10\) (квадратный прямоугольник), - \(m = 5\), \(n = 20\) (узкий прямоугольник), - \(m = 4\), \(n = 25\) и так далее. Для нашего объяснения выберем \(m = 10\) и \(n = 10\) (что делает его квадратом). 3. **Выразим размеры прямоугольника в сантиметрах.** Длина прямоугольника: \[ \text{длина} = n \times a = 10 \times 18 = 180 \text{ см.} \] Ширина прямоугольника: \[ \text{ширина} = m \times a = 10 \times 18 = 180 \text{ см.} \] 4. **Теперь найдем периметр прямоугольника.** Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (длина + ширина). \] Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (180 \text{ см} + 180 \text{ см}) = 2 \times 360 \text{ см} = 720 \text{ см.} \] Таким образом, периметр прямоугольника равен **720 см**.