Прямоугольник составлен 100 квадратов, как показано на рисунке периметр 1 квадрата, равен 72 см, найти периметр прямоугольника.

Чтобы найти периметр прямоугольника, который состоит из 100 квадратов, мы начнем с понимания, что между собой эти квадраты образуют прямоугольник.

1. Определим размеры одного квадрата.
   По условию, периметр одного квадрата равен 72 см. Формула для периметра квадрата:
   \[ P = 4 \times a, \]
   где \(a\) — длина стороны квадрата.
   Подставим значение:
   \[ 72 = 4 \times a \implies a = \frac{72}{4} = 18 \text{ см.} \]
   Таким образом, длина стороны одного квадрата составляет 18 см.

2. Определим размеры прямоугольника.
   Предположим, что прямоугольник состоит из \(m\) квадратов по ширине и \(n\) квадратов по длине. Так как у нас есть 100 квадратов, мы можем записать уравнение:
   \[ m \times n = 100. \]
   Примеры возможных размеров:

   • \(m = 10\), \(n = 10\) (квадратный прямоугольник),
   • \(m = 5\), \(n = 20\) (узкий прямоугольник),
   • \(m = 4\), \(n = 25\) и так далее.

   Для нашего объяснения выберем \(m = 10\) и \(n = 10\) (что делает его квадратом).

3. Выразим размеры прямоугольника в сантиметрах.
   Длина прямоугольника:
   \[ \text{длина} = n \times a = 10 \times 18 = 180 \text{ см.} \] Ширина прямоугольника:
   \[ \text{ширина} = m \times a = 10 \times 18 = 180 \text{ см.} \]

4. Теперь найдем периметр прямоугольника.
   Формула для периметра прямоугольника:
   \[ P = 2 \times (длина + ширина). \]
   Подставим наши значения:
   \[ P = 2 \times (180 \text{ см} + 180 \text{ см}) = 2 \times 360 \text{ см} = 720 \text{ см.} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 720 см.