В треугольнике ABC внешний угол при вершине А равен 123 градуса, а В равен 63 градуса. Найдите угол С треугольника АВС

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами внешних и внутренних углов треугольника.

Шаг 1: Понимание внешнего угла.

Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением другой стороны. В данной задаче внешний угол при вершине А равен 123 градусам. По свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, в нашем случае:

\[ \angle A_{внешний} = \angle B + \angle C \]

Шаг 2: Подстановка известных значений.

У нас есть значение угла B, равное 63 градусам:

\[ 123^\circ = 63^\circ + \angle C \]

Шаг 3: Решение уравнения для нахождения угла C.

Теперь мы можем выразить угол C:

\[ \angle C = 123^\circ - 63^\circ \]

Шаг 4: Вычисление.

Теперь просто вычтем:

\[ \angle C = 60^\circ \]

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 60 градусам.

Ответ: Угол C равен 60 градусов.