Для решения данной задачи воспользуемся свойствами внешних и внутренних углов треугольника.
Шаг 1: Понимание внешнего угла.
Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением другой стороны. В данной задаче внешний угол при вершине А равен 123 градусам. По свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, в нашем случае:
[
\angle A_{внешний} = \angle B + \angle C
]
Шаг 2: Подстановка известных значений.
У нас есть значение угла B, равное 63 градусам:
[
123^\circ = 63^\circ + \angle C
]
Шаг 3: Решение уравнения для нахождения угла C.
Теперь мы можем выразить угол C:
[
\angle C = 123^\circ - 63^\circ
]
Шаг 4: Вычисление.
Теперь просто вычтем:
[
\angle C = 60^\circ
]
Таким образом, угол C треугольника ABC равен 60 градусам.
Ответ: Угол C равен 60 градусов.
