2x-6x²=0

Чтобы решить уравнение \(2x - 6x^2 = 0\), следуем пошагово:

Шаг 1: Упрощение уравнения

В нашем уравнении можно выделить общий множитель. Мы видим, что \(x\) является общим множителем для обоих членов:

\[ 2x - 6x^2 = 0 \]

Можно вынести \(2x\) за скобки:

\[ 2x(1 - 3x) = 0 \]

Шаг 2: Использование свойства нуля

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(2x = 0\)
2. \(1 - 3x = 0\)

Шаг 3: Решение первого уравнения

Решим первое уравнение:

\[ 2x = 0 \]

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 2:

\[ x = 0 \]

Шаг 4: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

\[ 1 - 3x = 0 \]

Переносим \(3x\) на правую сторону:

\[ 1 = 3x \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{1}{3} \]

Шаг 5: Подведение итогов

Таким образом, у уравнения \(2x - 6x^2 = 0\) есть два решения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{3} \]

Вывод

Ответ: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{3}\).