2x-6x²=0

Чтобы решить уравнение \(2x - 6x^2 = 0\), следуем пошагово: ### Шаг 1: Упрощение уравнения В нашем уравнении можно выделить общий множитель. Мы видим, что \(x\) является общим множителем для обоих членов: \[ 2x - 6x^2 = 0 \] Можно вынести \(2x\) за скобки: \[ 2x(1 - 3x) = 0 \] ### Шаг 2: Использование свойства нуля Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. \(2x = 0\) 2. \(1 - 3x = 0\) ### Шаг 3: Решение первого уравнения Решим первое уравнение: \[ 2x = 0 \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 2: \[ x = 0 \] ### Шаг 4: Решение второго уравнения Теперь решим второе уравнение: \[ 1 - 3x = 0 \] Переносим \(3x\) на правую сторону: \[ 1 = 3x \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{1}{3} \] ### Шаг 5: Подведение итогов Таким образом, у уравнения \(2x - 6x^2 = 0\) есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{3} \] ### Вывод Ответ: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{3}\).