2/5+1/2+3/10
Чтобы решить задачу \( \frac{2}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} \), давайте приступим к пошаговому решению.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Первым делом, чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей: 5, 2 и 10.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел, поищем кратные чисел:
- Кратные 5: 5, 10, 15, 20, ...
- Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, ...
- Кратные 10: 10, 20, 30, ...
Наименьшее общее кратное — 10.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь мы должны привести каждую дробь к общему знаменателю (10):
\( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} \]
\( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} \]
\( \frac{3}{10} \): Данная дробь уже имеет знаменатель 10, поэтому остается без изменений: \[ \frac{3}{10} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{10} + \frac{5}{10} + \frac{3}{10} \]
Шаг 3: Сложить дроби
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно их сложить:
\[ \frac{4+5+3}{10} = \frac{12}{10} \]
Шаг 4: Упростить дробь
Теперь упростим полученную дробь \( \frac{12}{10} \): \[ \frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5} \]
Результат
Таким образом, ответом на задачу будет: \[ \frac{6}{5} \quad \text{или} \quad 1 \frac{1}{5} \text{ в смешанной форме.} \]
Это подробное пошаговое решение. Если у тебя есть вопросы о каждом шаге, не стесняйся спрашивать!
