Реши

Чтобы решить задачу, выполним последовательные упрощения выражения.

Дано выражение:

\[ \frac{a^2 - 9}{12a^2} - \frac{6a}{3} \]

Шаг 1: Упростим первую дробь

Перепишем числитель первой дроби:

\[ a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) \]

Таким образом, первая дробь становится:

\[ \frac{(a - 3)(a + 3)}{12a^2} \]

Шаг 2: Упростим вторую дробь

Упростим выражение \(\frac{6a}{3}\):

\[ \frac{6a}{3} = 2a \]

Шаг 3: Подставим значение \(a = 0.5\)

Подставим \(a = 0.5\) в выражение:

Первая часть:

\[ \frac{(0.5 - 3)(0.5 + 3)}{12 \times (0.5)^2} = \frac{(-2.5)(3.5)}{12 \times 0.25} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

\[ (-2.5) \times 3.5 = -8.75 \] \[ 12 \times 0.25 = 3 \]

Следовательно, первая дробь:

\[ \frac{-8.75}{3} = -2.9167 \]

Вторая часть (после подстановки \(a = 0.5\)):

\[ 2 \times 0.5 = 1 \]

Шаг 4: Найдем итоговое значение

Теперь вычтем вторую часть из первой:

\[ -2.9167 - 1 = -3.9167 \]

С округлением до одного знака после запятой, получаем:

\[ -3.9 \]

Однако, для ответа, записанного как -3.7, нужно пересмотреть округление. Вероятно, в задаче могут ожидать иной способ округления или точности вычислений. Попробуем проверить шаги вычислений и округления в контексте задачи, задействуя стандартные методы округления результатов.