Чтобы найти значение выражения \( 8x^3 - 48x^2 + 96x - 64 \) при \( x = 1,5 \), будем действовать шаг за шагом.
1. **Подставим значение \( x = 1,5 \) в выражение:**
\[
8(1,5)^3 - 48(1,5)^2 + 96(1,5) - 64
\]
2. **Посчитаем каждую часть по отдельности:**
- Сначала найдем \( (1,5)^3 \):
\[
(1,5)^3 = 1,5 \times 1,5 \times 1,5 = 3,375
\]
- Затем найдем \( (1,5)^2 \):
\[
(1,5)^2 = 1,5 \times 1,5 = 2,25
\]
3. **Теперь подставим найденные значения в выражение:**
Подставляем \( (1,5)^3 \) и \( (1,5)^2 \) в основное выражение.
\[
8 \times 3,375 - 48 \times 2,25 + 96 \times 1,5 - 64
\]
4. **Выполним все умножения:**
- \( 8 \times 3,375 = 27 \)
- \( 48 \times 2,25 = 108 \)
- \( 96 \times 1,5 = 144 \)
Теперь подставляем эти значения обратно в выражение:
\[
27 - 108 + 144 - 64
\]
5. **Теперь выполним сложение и вычитание по порядку:**
- Сначала \( 27 - 108 = -81 \)
- Затем \( -81 + 144 = 63 \)
- И, наконец, \( 63 - 64 = -1 \)
Таким образом, значение выражения \( 8x^3 - 48x^2 + 96x - 64 \) при \( x = 1,5 \) равно \( -1 \).
**Ответ:**
\[
-1
\]
