Давайте проанализируем каждое из предложений, чтобы определить грамматическую основу.
"Человек странно устроен..."
Грамматическая основа: человек (подлежащее) + устроен (сказуемое).
Ответ: 1) человек устроен - верно."Бивак этот ничем не отличался от других биваков."
Грамматическая основа: бивак (подлежащее) + отличался (сказуемое).
Ответ: 2) бивак не отличался - верно."Так же кругом было мокро и сыро..."
Грамматическая основа: кругом (обстоятельство) + было (сказуемое), мокро и сыро являются составными частями сказуемого, но подлежащего здесь нет.
Ответ: 3) мокро и сыро - неверно."Часов в девять вечера прошёл короткий, но сильный дождь..."
Грамматическая основа: дождь (подлежащее) + прошёл (сказуемое).
Ответ: 4) туман сразу исчез - верно, но это тоже часть другого предложения."И это небо, по которому широкой полосой протянулся Млечный Путь..."
Грамматическая основа: Путь (подлежащее) + протянулся (сказуемое).
Ответ: 5) по которому протянулся Млечный Путь - неверно, это обстоятельственный оборот.
Теперь подводим итог. Номера ответов, где верно определена грамматическая основа:
Ответ: 1, 2, 4.