Задание #8 Вопрос. Определите объём воды (в л), в котором содержится 10^-26 молекул.

Чтобы определить объём воды, содержащий \(10^{-26}\) молекул, необходимо воспользоваться концепцией о молекулярной массе и плотности воды. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение количества молекул в одном моле

Для начала, мы должны знать, сколько молекул содержится в одном моле вещества. Это значение называется числом Авогадро и примерно равно: \[ N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль} \]

Шаг 2: Определение количества моль в \(10^{-26}\) молекул

Теперь мы можем найти, сколько молей воды содержится в \(10^{-26}\) молекул. Для этого используем следующую формулу: \[ n = \frac{N}{N_A} \] где:

• \(n\) — количество молей,
• \(N\) — количество молекул (в нашем случае \(10^{-26}\)),
• \(N_A\) — число Авогадро.

Подставим значения: \[ n = \frac{10^{-26}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.66 \times 10^{-50} \text{ моль} \]

Шаг 3: Определение массе воды

Теперь, зная, что один моль воды весит примерно 18 граммов, можем вычислить массу воды, содержащую \(1.66 \times 10^{-50}\) моль: \[ m = n \times M \] где:

• \(m\) — масса в граммах,
• \(M\) — молярная масса воды (18 г/моль).

Подставим значения: \[ m = 1.66 \times 10^{-50} \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль} \approx 2.99 \times 10^{-49} \text{ г} \]

Шаг 4: Преобразование массы в объём

Теперь воспользуемся плотностью воды для конвертации массы в объём. Плотность воды равна примерно \(1 \text{ г/см}^3\). Объём \(V\) можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где:

• \(V\) — объём в см³,
• \(m\) — масса в граммах,
• \(\rho\) — плотность воды (1 г/см³).

Подставим значения: \[ V = \frac{2.99 \times 10^{-49} \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 2.99 \times 10^{-49} \text{ см}^3 \]

Шаг 5: Преобразование объёма в литры

Так как 1 литр равен 1000 см³, мы можем перевести объём в литры: \[ V_{\text{литры}} = \frac{V}{1000} = \frac{2.99 \times 10^{-49} \text{ см}^3}{1000} = 2.99 \times 10^{-52} \text{ л} \]

Результат

Таким образом, объём воды, в котором содержится \(10^{-26}\) молекул, составляет примерно: \[ \boxed{2.99 \times 10^{-52} \text{ л}} \]

Это очень маленький объём, почти ничтожный, отражающий то, как малая порция воды представлена в таких количествах молекул.