Вариант 2
1. Рассчитайте массу молекулы кислорода.
2. Какое количество вещества содержится в
алюминиевой отливке массой 5,4 кг?
3. Какова масса 20 молей ацетона С2Н6О?
4. Сравните массы тел, сделанных из олова и
свинца, если они содержат равные количества
вещества.
5. Сравните число атомов, из которых состоят
серебряная и алюминиевая ложки равного
объема. Плотность серебра 10,5 *103 кг/м3, а
алюминия -2,7*103 кг/м3.
Давайте поочередно разберем все задачи шаг за шагом.
### 1. Рассчитайте массу молекулы кислорода.
**Решение:**
- Молекула кислорода представлена формулой O₂, что значит, что она состоит из двух атомов кислорода.
- Атомная масса одного атома кислорода (O) примерно равна 16 а.е.м. (атомных единиц массы).
- Следовательно, масса молекулы O₂ будет равна:
\[
M_{O₂} = 2 \times M_{O} = 2 \times 16 \, \text{а.е.м.} = 32 \, \text{а.е.м.}
\]
### 2. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?
**Решение:**
- Формула для расчета количества вещества (n) выглядит как:
\[
n = \frac{m}{M}
\]
где m — масса вещества, M — молярная масса.
- Молярная масса алюминия (Al) составляет примерно 27 г/моль (или 0,027 кг/моль).
- Подставляем значения:
\[
n = \frac{5,4 \, \text{кг}}{0,027 \, \text{кг/моль}} \approx 200 \, \text{моль}
\]
### 3. Какова масса 20 молей ацетона С₂Н₆О?
**Решение:**
- Молярная масса ацетона (C₂H₆O):
- Углерод (C) = 12 г/моль, водород (H) = 1 г/моль, кислород (O) = 16 г/моль.
\[
M_{C₂H₆O} = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 \, \text{г/моль}
\]
- Теперь находим массу 20 моль ацетона:
\[
m = n \times M = 20 \, \text{моль} \times 46 \, \text{г/моль} = 920 \, \text{г}
\]
### 4. Сравните массы тел, сделанных из олова и свинца, если они содержат равные количества вещества.
**Решение:**
- Молярные массы:
- Олово (Sn) ≈ 118,7 г/моль,
- Свинец (Pb) ≈ 207,2 г/моль.
- Если n молей одного и другого металла равны, то:
\[
m_{Sn} = n \times 118,7 \, \text{г}
\]
\[
m_{Pb} = n \times 207,2 \, \text{г}
\]
- Это означает, что масса свинца всегда больше, чем масса олова, если количество вещества одинаково.
### 5. Сравните число атомов, из которых состоят серебряная и алюминиевая ложки равного объема.
**Решение:**
- Плотность серебра = 10,5 × 10³ кг/м³, плотность алюминия = 2,7 × 10³ кг/м³.
- Разделим массу на молярную массу, чтобы найти количество атомов:
- Молярная масса серебра (Ag) ≈ 107,9 г/моль.
- Молярная масса алюминия (Al) ≈ 27 г/моль.
Для равного объема (V) масс:
- Масса серебряной ложки:
\[
m_{Ag} = \rho_{Ag} \times V
\]
\[
n_{Ag} = \frac{m_{Ag}}{M_{Ag}} = \frac{\rho_{Ag} \times V}{M_{Ag}}
\]
- Масса алюминиевой ложки:
\[
m_{Al} = \rho_{Al} \times V
\]
\[
n_{Al} = \frac{m_{Al}}{M_{Al}} = \frac{\rho_{Al} \times V}{M_{Al}}
\]
Теперь проставим значения и сравним:
\[
n_{Ag} = \frac{(10,5 \times 10^3) \times V}{107,9 \times 10^{-3}} \quad и \quad n_{Al} = \frac{(2,7 \times 10^3) \times V}{27 \times 10^{-3}}
\]
Чтобы сравнить, можно посмотреть отношение:
\[
\frac{n_{Ag}}{n_{Al}} = \frac{10,5 \times 10^3 / (107,9 \times 10^{-3})}{2,7 \times 10^3 / (27 \times 10^{-3})}
\]
При вычисление вы получите, что количество атомов в серебряной ложке будет значительно больше, чем в алюминиевой, если объемы равны.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять материал!
