реши
Чтобы помочь с решением домашней контрольной работы, давайте разберем каждое задание шаг за шагом.
1. Выполните действия:
- \( 3,7 + (-8,5) \)
\[ 3,7 - 8,5 = -4,8 \]
- \(-9,4 + 5,3\)
\[ -9,4 + 5,3 = -4,1 \]
- \(-7,3 + 8,5\)
\[ -7,3 + 8,5 = 1,2 \]
- \(-4,8 + 4,8\)
\[ -4,8 + 4,8 = 0 \]
- \( 7 - 2,8 - 9,1\)
\[ 7 - 2,8 = 4,2 \\ 4,2 - 9,1 = -4,9 \]
- \(10,7 - (-7,6)\)
\[ 10,7 + 7,6 = 18,3 \]
2. Решите уравнение:
- \( x + 18 = 26 \)
\[ x = 26 - 18 \\ x = 8 \]
- \(-56 - x = -29\)
\[ -56 + 29 = x \\ x = -27 \]
3. Выполните вычисления, сравните:
- разность чисел -6,81 и 1,2, и их сумму:
Разность: \[ -6,81 - 1,2 = -8,01 \]
Сумма: \[ -6,81 + 1,2 = -5,61 \]
- разность чисел 1,5 и 89 и разность чисел -96 и -62:
Первая разность: \[ 1,5 - 89 = -87,5 \]
Вторая разность: \[ -96 - (-62) = -96 + 62 = -34 \]
Сравниваем: \(-87,5 < -34\)
4. Найдите значения выражения:
- \(-68 + 8 + (-17) + (-51) + 4\)
Объединим однотипные действия: \[ -68 - 17 - 51 + 8 + 4 = -136 + 12 = -124 \]
- \((7 - 5) \times 2 - (-3)\)
\[ (7 - 5) \times 2 - (-3) = 2 \times 2 + 3 = 4 + 3 = 7 \]
- \(\frac{3}{7} + \left( -\frac{5}{28} \right) - \left( -\frac{1}{4} \right)\)
Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3}{7} = \frac{12}{28}, \quad -\frac{1}{4} = -\frac{7}{28} \] \[ \frac{12}{28} - \frac{5}{28} + \frac{7}{28} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \]
5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -9 и 11? Чему равна их сумма?
Между -9 и 11 находятся числа от -8 до 10 включительно. Это: -8, -7, ..., 0, ..., 9, 10. То есть всего 20 чисел.
Сумма арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{20}{2} \times (-8 + 10) = 10 \times 2 = 20 \]
Таким образом, целых чисел 20, их сумма равна 20.
