упариваем 500г раствора с массовой долей соли 10% получен раствор с массовой долей соли 14% вычислите массу выпаренной при естом воды. ответ укажите в граммах с точностью до…

Давайте решим задачу по этапам, чтобы понять, как происходит процесс выпаривания воды из раствора.

Дано:

• Масса раствора \( m_1 = 500 \) г
• Массовая доля соли в начальном растворе \( c_1 = 10\% \)
• Массовая доля соли в конечном растворе \( c_2 = 14\% \)
• Ищем массу выпаренной воды \( m_{вып} \).

Шаг 1: Найдем массу соли в начальном растворе

Сначала определим, сколько соли содержится в начальном растворе:

\[ m_{соли}^{нач} = m_1 \times \frac{c_1}{100} = 500 \, \text{г} \times \frac{10}{100} = 50 \, \text{г} \]

Шаг 2: Найдем массу конечного раствора

Пусть \( m_2 \) — масса конечного раствора, содержащего 14% соли. Массу соли в конечном растворе мы можем выразить как:

\[ m_{соли}^{кон} = m_2 \times \frac{c_2}{100} = m_2 \times \frac{14}{100} \]

Шаг 3: Установим равенство для массы соли

Так как масса соли в растворе не изменяется при выпаривании, мы можем записать:

\[ m_{соли}^{нач} = m_{соли}^{кон} \]

Подставим известные значения:

\[ 50 \, \text{г} = m_2 \times \frac{14}{100} \]

Шаг 4: Найдем массу конечного раствора

Решим уравнение для \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{50 \, \text{г} \times 100}{14} = \frac{5000}{14} \approx 357.14 \, \text{г} \]

Шаг 5: Найдем массу выпаренной воды

Теперь находим массу выпаренной воды. Для этого используем разницу между начальной и конечной массами растворов:

\[ m_{вып} = m_1 - m_2 = 500 \, \text{г} - 357.14 \, \text{г} \approx 142.86 \, \text{г} \]

Согласно условию, ответ нужно округлить до целого числа:

\[ m_{вып} \approx 143\, \text{г} \]

Ответ:

Таким образом, масса выпаренной воды составляет 143 грамма.