2 4/9-10

Давайте разберем задачу: 2 4/9 - 10.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

Смешанное число 2 4/9 состоит из целой части (2) и дробной части (4/9). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем следующую формулу:

\[ \text{Неправильная дробь} = (\text{Целая часть} \times \text{Знаменатель}) + \text{Числитель} \]

В нашем случае:

• Целая часть = 2
• Знаменатель = 9
• Числитель = 4

Теперь подставим значения:

\[ 2 4/9 = (2 \times 9) + 4 = 18 + 4 = 22 \]

Таким образом, 2 4/9 = 22/9.

Шаг 2: Преобразование целого числа 10 в дробь.

Целое число можно записать как дробь с любым знаменателем. В данном случае мы используем 1 в качестве знаменателя:

\[ 10 = \frac{10}{1} \]

Чтобы привести его к общему знаменателю (9), нужно домножить числитель и знаменатель дроби на 9:

\[ 10 = \frac{10 \times 9}{1 \times 9} = \frac{90}{9} \]

Шаг 3: Вычитание дробей.

Теперь у нас есть:

\[ 2 4/9 - 10 = \frac{22}{9} - \frac{90}{9} \]

Мы можем вычитать дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

\[ \frac{22 - 90}{9} = \frac{-68}{9} \]

Шаг 4: Упрощение результата (если необходимо).

Результат \(-68/9\) уже является несократимой дробью, но мы можем преобразовать его обратно в смешанное число, если это требуется:

1. Найдем, сколько раз 9 помещается в 68. Это 7 раз (потому что \(9 \times 7 = 63\)).
2. Вычтем 63 из 68, получим 5.

Таким образом, \(-68/9\) можно записать как:

\[ -7 \frac{5}{9} \]

Ответ: \(-68/9\) или \(-7 \frac{5}{9}\).

Теперь вы знаете, как вычитать дроби, и преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби и обратно!