Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся следующей формулой:
[
S = \frac{1}{2} \times основание \times высоту.
]
Задача описывает треугольник (ABC), у которого высота (AH), проведённая к стороне (BC), равна 10, а средняя линия (MK), параллельная стороне (BC), равна 5.
Шаг 1: Свойства средней линии
Средняя линия в треугольнике — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. Средняя линия равна половине длины этой стороны. В данном случае:
[
MK = \frac{1}{2} \times BC.
]
Так как (MK = 5), то:
[
BC = 2 \times MK = 2 \times 5 = 10.
]
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления площади (S) треугольника (ABC):
[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH.
]
Подставляем известные значения:
[
S = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = \frac{1}{2} \times 100 = 50.
]
Ответ:
Площадь треугольника равна 50 квадратных единиц.
