найдите значение выражения: а)(5/4+4/9)-5/6•4/8
Давайте решим данное выражение шаг за шагом:
Задача:
Найти значение выражения: \[ (5/4 + 4/9) - 5/6 \cdot 4/8 \]
Шаг 1: Найдем сумму \(5/4 + 4/9\)
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей \(4\) и \(9\) — это \(36\) (наименьшее общее кратное).
Приведем первую дробь \(5/4\) к знаменателю \(36\): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{45}{36} \]
Приведем вторую дробь \(4/9\) к знаменателю \(36\): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{45}{36} + \frac{16}{36} = \frac{45 + 16}{36} = \frac{61}{36} \]
Шаг 2: Найдем произведение \(5/6 \cdot 4/8\)
Прежде чем умножать дроби, упростим вторую дробь: \[ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]
Теперь произведение: \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12} \]
Шаг 3: Вычтем произведение из суммы
Теперь у нас есть: \[ (5/4 + 4/9) - (5/6 \cdot 4/8) = \frac{61}{36} - \frac{5}{12} \]
Приведем дробь \(5/12\) к знаменателю \(36\): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{61}{36} - \frac{15}{36} = \frac{61 - 15}{36} = \frac{46}{36} \]
Шаг 4: Упростим результат
Дробь \(\frac{46}{36}\) может быть упрощена: \[ \frac{46 \div 2}{36 \div 2} = \frac{23}{18} \]
Ответ:
Значение выражения равно \(\frac{23}{18}\) или, в десятичной форме, примерно \(1.28\).
