три задачи на деление дробей

Давайте решим три задачи на деление дробей, шаг за шагом.

Задача 1

Разделить: \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \)

Шаг 1: Поменяем деление на умножение, используя свойство: \( a \div b = a \times \frac{1}{b} \).
Тогда \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} \).

Шаг 2: Умножаем дроби. Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:
\[ \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2} \]

Ответ: \( \frac{3}{2} \)

Задача 2

Разделить: \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \)

Шаг 1: Поменяем деление на умножение:
\[ \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} \]

Шаг 2: Умножаем дроби:
\[ \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь. НОД для 15 и 12 равен 3:
\[ \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4} \]

Ответ: \( \frac{5}{4} \)

Задача 3

Разделить: \( \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} \)

Шаг 1: Поменяем деление на умножение:
\[ \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} \]

Шаг 2: Умножаем дроби:
\[ \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{28}{24} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь. НОД для 28 и 24 равен 4:
\[ \frac{28 \div 4}{24 \div 4} = \frac{7}{6} \]

Ответ: \( \frac{7}{6} \)

Общие рекомендации по делению дробей:

1. Поменяйте деление на умножение.
2. Переверните вторую дробь.
3. Умножьте числители и знаменатели.
4. Упрощайте полученную дробь, если это возможно.

Если вам нужны дополнительные примеры или пояснения, спрашивайте!