Три задачи на деление дробей

Давайте решим три задачи на деление дробей, шаг за шагом. ### Задача 1 **Разделить:** \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \) **Шаг 1:** Поменяем деление на умножение, используя свойство: \( a \div b = a \times \frac{1}{b} \). Тогда \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} \). **Шаг 2:** Умножаем дроби. Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} \] **Шаг 3:** Упрощаем дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2: \[ \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2} \] **Ответ:** \( \frac{3}{2} \) --- ### Задача 2 **Разделить:** \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \) **Шаг 1:** Поменяем деление на умножение: \[ \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} \] **Шаг 2:** Умножаем дроби: \[ \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} \] **Шаг 3:** Упрощаем дробь. НОД для 15 и 12 равен 3: \[ \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4} \] **Ответ:** \( \frac{5}{4} \) --- ### Задача 3 **Разделить:** \( \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} \) **Шаг 1:** Поменяем деление на умножение: \[ \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} \] **Шаг 2:** Умножаем дроби: \[ \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{28}{24} \] **Шаг 3:** Упрощаем дробь. НОД для 28 и 24 равен 4: \[ \frac{28 \div 4}{24 \div 4} = \frac{7}{6} \] **Ответ:** \( \frac{7}{6} \) --- ### Общие рекомендации по делению дробей: 1. Поменяйте деление на умножение. 2. Переверните вторую дробь. 3. Умножьте числители и знаменатели. 4. Упрощайте полученную дробь, если это возможно. Если вам нужны дополнительные примеры или пояснения, спрашивайте!