Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Определение избирательной квоты
Избирательная квота (ИК) – это количество голосов, за которое партия получает одно место в Государственной Думе. Она рассчитывается по следующей формуле:
[
\text{ИК} = \frac{\text{Общее число голосов}}{\text{Количество мест в Думе}}
]
В нашем случае:
- Общее количество голосов: 35 миллионов
- Количество мест в Думе: 450
Подставляем данные в формулу:
[
\text{ИК} = \frac{35,000,000}{450} \approx 77,777.78
]
Шаг 2: Распределение мест
Теперь мы можем распределить места между партиями. Для этого мы делим количество голосов каждой партии на избирательную квоту и округляем до целого числа (вниз), так как количество мест не может быть дробным.
Посчитаем количество мест для каждой партии:
- Партия "Единая Россия":
[
\text{Места} = \frac{32,000,000}{77,777.78} \approx 410.00 \quad \Rightarrow \quad 410 \text{ мест}
]
- Партия "КПРФ":
[
\text{Места} = \frac{12,000,000}{77,777.78} \approx 154.00 \quad \Rightarrow \quad 154 \text{ места}
]
- Партия "Справедливая Россия":
[
\text{Места} = \frac{8,600,000}{77,777.78} \approx 110.00 \quad \Rightarrow \quad 110 \text{ мест}
]
- Партия "ЛДПР":
[
\text{Места} = \frac{7,600,000}{77,777.78} \approx 97.00 \quad \Rightarrow \quad 97 \text{ мест}
]
- Партия "Яблоко":
[
\text{Места} = \frac{2,200,000}{77,777.78} \approx 28.00 \quad \Rightarrow \quad 28 \text{ мест}
]
Шаг 3: Сводный итог
Теперь мы можем подвести итог распределения мест:
- Партия "Единая Россия" – 410 мест
- Партия "КПРФ" – 154 места
- Партия "Справедливая Россия" – 110 мест
- Партия "ЛДПР" – 97 мест
- Партия "Яблоко" – 28 мест
Примечание
Так как 410 + 154 + 110 + 97 + 28 = 799 мест, а их всего 450, распределение явно превышает количество доступных мест. Это указывает на то, что необходимо провести перераспределение, применив методы, такие как "золотое правило" (окончательное распределение мест).
Так как изначально у нас больше мест, чем необходимо, это значит, что необходимо использовать другие методы перераспределения, обычно включающие округление и дополнительные шаги, чтобы вся система работы рассчитанная на округление выяснялась жить общей квотой. Обычно для таких задач также нужно использовать дополнительные правила, такие как "дополнительные коэффициенты" для окончательного распределения.
При дальнейших деталях можем подбирать упрощённую модель для дальнейшего нахождения подходящего решения.
