Решите задачу по вероятности и статистике: Сколько рёбер в дереве, в котором: а) 87 вершин; б) 487 вершин; в) 317 вершин

Для того чтобы решить задачу по нахождению количества рёбер в дереве, нужно воспользоваться свойством деревьев из теории графов. В любом дереве с \( n \) вершинами всегда будет \( n - 1 \) рёбер. Это связано с тем, что дерево — это связный граф без циклов.

Теперь давайте разберём каждую часть задачи:

а) Для дерева с 87 вершинами:

• Количество рёбер будет равно \( 87 - 1 = 86 \).

б) Для дерева с 487 вершинами:

• Количество рёбер будет равно \( 487 - 1 = 486 \).

в) Для дерева с 317 вершинами:

• Количество рёбер будет равно \( 317 - 1 = 316 \).

Таким образом, в дереве всегда количество рёбер на одну меньше, чем количество вершин.