Для фирменного блюда в ресторане израсходовали 7 до обеда 9 мешка картофеля, а после обеда 3 еще 7 мешка картофеля, после чего в мешке осталось 5 кг картофеля. Сколько кг картофеля было в мешке первоначально?

Чтобы решить задачу, давайте аккуратно разберем информацию, представленную в условии, и сделаем последовательные шаги. 1. **Обозначим неизвестное**: Пусть \( x \) — это количество килограммов картофеля в одном мешке изначально. 2. **Известные данные**: - Перед обедом израсходовали 9 мешков. - После обеда израсходовали 7 мешков. - В конце в мешке осталось 5 кг картофеля. 3. **Составим уравнение**: Сначала мы узнаем, сколько картофеля было израсходовано в течение дня: - Перед обедом: 9 мешков, значит: \( 9 \cdot x \) кг. - После обеда: 7 мешков, значит: \( 7 \cdot x \) кг. Общее количество израсходованного картофеля за день: \[ 9x + 7x = 16x \] 4. **Запишем уравнение**: В начале было \( x \) кг картофеля в мешке, и после того, как израсходовали 16 мешков, осталось 5 кг в мешке, что даёт нам уравнение: \[ x - 16x = 5 \] Переписываем его: \[ x - 16x = -15x = 5 \] Это означает, что у нас есть 5 кг после расхода картофеля. Теперь, чтобы найти \( x \): \[ -15x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{5}{15} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{3} \] Тут мы допустили ошибку, так как мы неверно истолковали информацию. Внимательно пересмотрим, в мешке осталось 5 кг, это означает, что нам нужно учитывать только то, что было изначально. На самом деле, у нас в начале было просто: \[ 5 + 16x = x \] 5. **Правильное уравнение**: Правильный вариант: \[ x - 16 = 5 \] 6. **Решим его**: \[ x = 5 + 16 \] \[ x = 21 \] Таким образом, первоначально в мешке было **21 кг** картофеля. ### Ответ: В изначале в мешке было 21 кг картофеля.