Давайте проанализируем каждое из предложений для определения места, где требуется запятая, и обоснуем наш выбор.
1. "В салат можно добавить мелко нарубленные яйца или заранее сваренные шампиньоны"
В этом предложении запятая не нужна. Здесь речь идет о перечислении ингредиентов, и союз "или" соединяет однородные члены (яйца и шампиньоны).
2. "Перейдя через мост мы оказались у дверей деревянного домика"
В этом предложении необходима запятая перед "мы", так как присутствует обособленный обстоятельственный оборот "Перейдя через мост". Правильный вариант с запятой будет: "Перейдя через мост, мы оказались у дверей деревянного домика".
3. "В увеличивавшуюся с каждым взмахом рук яму стала затекать вода"
В этом предложении запятая не нужна, так как нет обособленных оборотов и члены предложения находятся в простой форме.
4. "Филин тяжело взмахнув широкими крыльями поднялся и полетел"
В этом предложении также необходима запятая перед "и", так как "взмахнув широкими крыльями" является обособленным обстоятельственным оборотом. Правильный вариант будет: "Филин, тяжело взмахнув широкими крыльями, поднялся и полетел".
Вывод
Запятая требуется в предложениях 2 и 4, так как в них есть обособленные обстоятельственные обороты. В первом и третьем предложениях запятой не требуется.
