по плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней.бригала вспазивала ежедневно на 5га больге,чем намеяалось по плану,и законяила пахоту за 12дней.сколько гектаров…

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Определим, сколько гектаров должны были вспахать по плану: План был завершить работу за 14 дней. Обозначим количество гектаров, которое нужно вспахать, как \( S \).

   Пусть бригада должна вспахать \( S \) гектаров за 14 дней, следовательно, в день они должны вспахивать: \[ \text{Плановая норма} = \frac{S}{14} \text{ га в день} \]

2. Учитываем отклонение от плана: По заданию, бригада вспахивала ежедневно на 5 гектаров больше, чем планировалось. Значит, фактическая норма вспашки в день была: \[ \text{Фактическая норма} = \frac{S}{14} + 5 \]

3. Определим, сколько гектаров они вспахали за 12 дней: Бригада завершила работу всего за 12 дней, следовательно, общее количество гектаров, которое они вспахали, можно выразить как: \[ \text{Общая вспашка} = 12 \cdot \left( \frac{S}{14} + 5 \right) \]

4. У нас есть два уравнения: С одной стороны, общее количество гектаров, которое они вспахали за 12 дней, равно \( S \). Значит, можем записать уравнение: \[ 12 \cdot \left( \frac{S}{14} + 5 \right) = S \]

5. Решим это уравнение: Раскроем скобки: \[ 12 \cdot \frac{S}{14} + 12 \cdot 5 = S \] \[ \frac{12S}{14} + 60 = S \] Упростим дробь: \[ \frac{6S}{7} + 60 = S \]

   Переносим \( \frac{6S}{7} \) в правую часть: \[ 60 = S - \frac{6S}{7} \] \[ 60 = \frac{7S - 6S}{7} \] \[ 60 = \frac{S}{7} \]

   Умножим обе стороны на 7: \[ S = 420 \]

6. Ответ: Таким образом, бригада вспахала 420 гектаров поля.