По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней.бригала вспазивала ежедневно на 5га больге,чем намеяалось по плану,и законяила пахоту за 12дней.сколько гектаров былр вспахано

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определим, сколько гектаров должны были вспахать по плану:** План был завершить работу за 14 дней. Обозначим количество гектаров, которое нужно вспахать, как \( S \). Пусть бригада должна вспахать \( S \) гектаров за 14 дней, следовательно, в день они должны вспахивать: \[ \text{Плановая норма} = \frac{S}{14} \text{ га в день} \] 2. **Учитываем отклонение от плана:** По заданию, бригада вспахивала ежедневно на 5 гектаров больше, чем планировалось. Значит, фактическая норма вспашки в день была: \[ \text{Фактическая норма} = \frac{S}{14} + 5 \] 3. **Определим, сколько гектаров они вспахали за 12 дней:** Бригада завершила работу всего за 12 дней, следовательно, общее количество гектаров, которое они вспахали, можно выразить как: \[ \text{Общая вспашка} = 12 \cdot \left( \frac{S}{14} + 5 \right) \] 4. **У нас есть два уравнения:** С одной стороны, общее количество гектаров, которое они вспахали за 12 дней, равно \( S \). Значит, можем записать уравнение: \[ 12 \cdot \left( \frac{S}{14} + 5 \right) = S \] 5. **Решим это уравнение:** Раскроем скобки: \[ 12 \cdot \frac{S}{14} + 12 \cdot 5 = S \] \[ \frac{12S}{14} + 60 = S \] Упростим дробь: \[ \frac{6S}{7} + 60 = S \] Переносим \( \frac{6S}{7} \) в правую часть: \[ 60 = S - \frac{6S}{7} \] \[ 60 = \frac{7S - 6S}{7} \] \[ 60 = \frac{S}{7} \] Умножим обе стороны на 7: \[ S = 420 \] 6. **Ответ:** Таким образом, бригада вспахала 420 гектаров поля.