24 человека за 5 дней пропололи участок. За сколько дней выполнит ту же работу 30 человек, если будут работать с той же производительностью?

Для решения этой задачи определим, сколько человеко-дней требуется для выполнения работы, а затем найдем, за сколько дней эту же работу выполнит другое количество человек. 1. **Определим количество человеко-дней:** - 24 человека работают 5 дней. - Это значит, что общее количество человеко-дней, необходимых для выполненной работы, равно: \[ 24 \text{ человека} \times 5 \text{ дней} = 120 \text{ человеко-дней} \] 2. **Определим, сколько дней потребуется 30 человекам для выполнения той же работы:** - Пусть \( x \) — это число дней, необходимое 30 человекам для выполнения работы. - Общее количество человеко-дней, которое они смогут внести за \( x \) дней, будет равно: \[ 30 \text{ человек} \times x \text{ дней}= 30x \text{ человеко-дней} \] 3. **Приравняем количество человеко-дней:** - Мы знаем, что работа требует 120 человеко-дней, следовательно: \[ 30x = 120 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** \[ x = \frac{120}{30} = 4 \] Таким образом, 30 человек выполнят ту же работу за **4 дня**. ### Итоговый ответ: 30 человек выполнят работу за 4 дня.