24 человека за 5 дней пропололи участок. За сколько дней выполнит ту же работу 30 человек, если будут работать с той же производительностью?

Для решения этой задачи определим, сколько человеко-дней требуется для выполнения работы, а затем найдем, за сколько дней эту же работу выполнит другое количество человек.

1. Определим количество человеко-дней:

   • 24 человека работают 5 дней.
   • Это значит, что общее количество человеко-дней, необходимых для выполненной работы, равно: \[ 24 \text{ человека} \times 5 \text{ дней} = 120 \text{ человеко-дней} \]

2. Определим, сколько дней потребуется 30 человекам для выполнения той же работы:

   • Пусть \( x \) — это число дней, необходимое 30 человекам для выполнения работы.
   • Общее количество человеко-дней, которое они смогут внести за \( x \) дней, будет равно: \[ 30 \text{ человек} \times x \text{ дней}= 30x \text{ человеко-дней} \]

3. Приравняем количество человеко-дней:

   • Мы знаем, что работа требует 120 человеко-дней, следовательно: \[ 30x = 120 \]

4. Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{120}{30} = 4 \]

Таким образом, 30 человек выполнят ту же работу за 4 дня.

Итоговый ответ:

30 человек выполнят работу за 4 дня.