у-5х=0 у+2х-7=0

Решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. \( y - 5x = 0 \)
2. \( y + 2x - 7 = 0 \)

Шаг 1: Изолируем одну переменную

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = 5x \]

Теперь мы знаем, что \( y \) равно \( 5x \). Подставим это значение во второе уравнение.

Шаг 2: Подстановка

Теперь подставим \( y = 5x \) во второе уравнение:

\[ 5x + 2x - 7 = 0 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Сложим \( 5x \) и \( 2x \):

\[ 7x - 7 = 0 \]

Шаг 4: Решим уравнение

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 7 \]

Делим обе стороны на 7:

\[ x = 1 \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 5x = 5 \cdot 1 = 5 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 1, \quad y = 5 \]

В виде точки: \( (1, 5) \).

Дополнительная проверка

Чтобы удостовериться в правильности, подставим найденные значения \( x \) и \( y \) в оба уравнения:

1. \( y - 5x = 0 \): \[ 5 - 5 \cdot 1 = 0 \quad \text{(верно)} \]

2. \( y + 2x - 7 = 0 \): \[ 5 + 2 \cdot 1 - 7 = 0 \quad \text{(верно)} \]

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение правильное.