Леша и Антон собирали грибы .Лёша собрал на 27 грибов меньше, чем Антон , а вместе они собрали 119 грибов .Сколько грибов собрал Лёша , а сколько Антон ?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество грибов, которые собрал Антон, как \( A \), а количество грибов, собранных Лёшей, как \( L \).
Из условия задачи мы знаем следующие два факта:
Лёша собрал на 27 грибов меньше, чем Антон: \[ L = A - 27 \]
Вместе они собрали 119 грибов: \[ L + A = 119 \]
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо \( L \) подставим выражение из первого уравнения: \[ (A - 27) + A = 119 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 2A - 27 = 119 \]
Чтобы избавиться от -27, добавим 27 к обеим сторонам уравнения: \[ 2A = 119 + 27 \] \[ 2A = 146 \]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( A \): \[ A = \frac{146}{2} = 73 \]
Теперь, когда мы нашли количество грибов, собранных Антоном (\( A = 73 \)), можем найти количество грибов, собранных Лёшей, используя первое уравнение: \[ L = A - 27 \] \[ L = 73 - 27 = 46 \]
Таким образом, Лёша собрал 46 грибов, а Антон собрал 73 гриба.
Ответ:
- Лёша собрал 46 грибов.
- Антон собрал 73 гриба.
