3. На трех станках изготовили 247 деталей. На втором изготовили в 2 раза меньше деталей, чем на первом, и на 23 детали меньше, чем на третьем. Сколько деталей изготовили на каждом…

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:
   Обозначим количество деталей, изготовленных на первом станке, как \( x \).
   На втором станке изготовили в 2 раза меньше деталей, чем на первом, значит, на втором станке изготовили \( \frac{x}{2} \) деталей.
   На третьем станке изготовили на 23 детали больше, чем на втором, следовательно, количество деталей на третьем станке будет равно \( \frac{x}{2} + 23 \).

2. Составим уравнение:
   Суммарное количество деталей на всех станках равно 247. Поэтому мы можем составить следующее уравнение: \[ x + \frac{x}{2} + \left(\frac{x}{2} + 23\right) = 247 \]

3. Упростим уравнение:
   Объединим все выражения в левой части: \[ x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 23 = 247 \] Обратите внимание, что \( \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = x \), следовательно: \[ x + x + 23 = 247 \] Это можно записать как: \[ 2x + 23 = 247 \]

4. Решим уравнение по \( x \):
   Выразим \( 2x \): \[ 2x = 247 - 23 \] \[ 2x = 224 \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = 112 \]

5. Найдём количество деталей на каждом станке:
   Теперь, зная \( x = 112 \):

   • На первом станке: \( x = 112 \)
   • На втором станке: \( \frac{x}{2} = \frac{112}{2} = 56 \)
   • На третьем станке: \( \frac{x}{2} + 23 = 56 + 23 = 79 \)

6. Проверим ответ:
   Теперь мы можем проверить сумму: \[ 112 + 56 + 79 = 247 \] Это соответствует условиям задачи.

Итак, количество деталей на каждом станке:

• На первом станке изготовили 112 деталей.
• На втором станке изготовили 56 деталей.
• На третьем станке изготовили 79 деталей.