4а2+4аb+b2=

Чтобы понять, как упростить выражение \(4a^2 + 4ab + b^2\), давайте рассмотрим его более подробно.

Шаг 1: Определим структуру выражения

Выражение \(4a^2 + 4ab + b^2\) состоит из трёх членов:

• \(4a^2\) — это первый член, содержащий квадрат переменной \(a\).
• \(4ab\) — это второй член, содержащий произведение \(a\) и \(b\).
• \(b^2\) — это третий член, содержащий квадрат переменной \(b\).

Шаг 2: Найдём общий фактор

Мы можем заметить, что части выражения можно сгруппировать. В частности, давайте попробуем упростить его, используя метод разложения на множители.

Шаг 3: Применим формулу разложения

Каждое выражение может быть представлено в виде квадрата суммы. Заметим, что: \[ 4a^2 + 4ab + b^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot b + b^2 \] Это соответствует форме \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \), где \( x = 2a \) и \( y = b \).

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Теперь мы можем записать: \[ 4a^2 + 4ab + b^2 = (2a + b)^2 \]

Итог

Таким образом, выражение \( 4a^2 + 4ab + b^2 \) можно упростить до: \[ (2a + b)^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!