В чемпионате по гимнастике участвуют 20 20 спортсменок: 6 6 из России, 5 5 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что первая выступающая гимнастка окажется из Китая. Давайте разберемся шаг за шагом. 1. **Узнаем общее количество спортсменок.** - Всего участвуют 20 спортсменок. - Из них 6 из России и 5 из США. 2. **Определим количество гимнасток из Китая.** - Чтобы узнать, сколько гимнасток из Китая, вычтем количество спортсменок из России и США из общего числа: \[ \text{Количество гимнасток из Китая} = 20 - 6 - 5 = 9 \] 3. **Теперь определим искомую вероятность.** - Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. - В нашем случае "благоприятный исход" — это выступление гимнастки из Китая. - Количество благоприятных исходов (гимнастки из Китая) = 9. - Общее количество исходов (все гимнастки) = 20. Таким образом, вероятность того, что первая выступающая окажется из Китая, рассчитывается как: \[ P(\text{Китайская гимнастка}) = \frac{\text{Количество гимнасток из Китая}}{\text{Общее количество гимнасток}} = \frac{9}{20} \] 4. **Запишем ответ.** - Вероятность того, что первая спортсменка, выступающая, окажется из Китая, равна \(\frac{9}{20}\). Таким образом, ответ: вероятность того, что первая выступающая гимнастка будет из Китая, составляет \(\frac{9}{20}\) или 0,45 (45%).