В чемпионате по гимнастике участвуют 20 20 спортсменок: 6 6 из России, 5 5 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите…
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 20 спортсменок: 6 6 из России, 5 5 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Чтобы найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, давайте сначала соберем всю необходимую информацию.
Общее количество спортсменок: 20.
Количество спортсменок из России: 6.
Количество спортсменок из США: 5.
Количество спортсменок из Китая: Чтобы найти количество спортсменок из Китая, вычтем из общего числа спортсменок сумму спортсменок из России и США:
\[ \text{Количество спортсменок из Китая} = 20 - (6 + 5) = 20 - 11 = 9. \]
Теперь у нас есть:
- Спортсменки из России: 6
- Спортсменки из США: 5
- Спортсменки из Китая: 9
Следующий шаг — вычислить вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
Общее количество возможных исходов: это количество всех спортсменок, которые могут выступить первыми, то есть 20.
Количество благоприятных исходов: это количество спортсменок из Китая, которые могут выступить первыми, то есть 9.
Теперь вычислим вероятность:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{20}. \]
Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, равна \(\frac{9}{20}\) или 0.45 (45%).
Итак, ответ: вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, составляет \(\frac{9}{20}\) или 45%.
