Чтобы решить задачу о вероятности, что капля воды, падающая с крыши, упадет на стол, нам нужно сначала понять размеры комнаты и стола, а затем рассчитать площадь, на которую капля может упасть, и площадь стола.
Шаг 1: Рассчитаем площадь комнаты
Комната имеет размеры 3 метра в ширину и 3 метра в длину. Площадь комнаты ( S_{\text{комнаты}} ) рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{комнаты}} = \text{ширина} \times \text{длина} = 3 , \text{м} \times 3 , \text{м} = 9 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Рассчитаем площадь стола
Стол имеет размеры 60 см на 120 см. Преобразуем эти размеры в метры для удобства.
- 60 см = 0.6 м
- 120 см = 1.2 м
Площадь стола ( S_{\text{стола}} ) рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{стола}} = \text{ширина стола} \times \text{длина стола} = 0.6 , \text{м} \times 1.2 , \text{м} = 0.72 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Расчёт вероятности
Вероятность того, что капля попадет на стол, можно рассчитать как отношение площади стола к площади комнаты:
[
P = \frac{S_{\text{стола}}}{S_{\text{комнаты}}} = \frac{0.72 , \text{м}^2}{9 , \text{м}^2}
]
Теперь выполняем деление:
[
P = \frac{0.72}{9} \approx 0.08
]
Шаг 4: Результат
Таким образом, вероятность того, что капля, падая с крыши, попадет на стол, составляет примерно ( 0.08 ) или ( 8% ).
Вывод
Капля из протекающей крыши имеет 8% вероятность упасть на стол в комнате со сторонами 3 метра.
