В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после…

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать, как меняется масса колонии микроорганизмов в течение времени. Исходя из условия, мы знаем, что каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.

Шаг 1: Определить количество 30-минутных интервалов за 150 минут.

Поскольку мы увеличиваем массу каждые 30 минут, давайте найдем, сколько таких интервалов помещается в 150 минутах:

\[ \text{Количество интервалов} = \frac{150 \text{ минут}}{30 \text{ минут}} = 5 \]

Это значит, что за 150 минут произойдет 5 увеличений массы колонии.

Шаг 2: Найти, как меняется масса колонии.

Начальная масса колонии равна 3 мг. После каждого 30-минутного интервала масса увеличивается в 3 раза. Мы можем использовать формулу для вычисления массы колонии после каждого интервала:

\[ \text{Масса после } n \text{ интервалов} = \text{начальная масса} \times 3^n \]

Где \( n \) — количество 30-минутных интервалов.

Шаг 3: Подставить значение \( n \):

Теперь подставим \( n = 5 \):

\[ \text{Масса после 5 интервалов} = 3 \text{ мг} \times 3^5 \]

Шаг 4: Вычислить \( 3^5 \):

Посчитаем \( 3^5 \):

\[ 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243 \]

Шаг 5: Найти конечную массу колонии:

Теперь подставим значение в формулу:

\[ \text{Масса после 5 интервалов} = 3 \text{ мг} \times 243 = 729 \text{ мг} \]

Ответ:
Масса колонии микроорганизмов через 150 минут составляет 729 миллиграммов.