На экзамене 75 75 билетов. Найдите вероятность того, что Олегу попадётся выученный билет, если 15 15 из них он не выучил.

Для того чтобы найти вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, нам нужно использовать формулу вероятности.

Шаги решения:

1. Определение общего количества билетов и выученных билетов:

   • Общее количество билетов: \(75\).
   • Количество билетов, которые Олег не выучил: \(15\).

2. Определение количества выученных билетов:

   • Количество выученных билетов можно найти, вычтя количество невыученных билетов из общего числа билетов: \[ \text{Количество выученных билетов} = 75 - 15 = 60. \]

3. Формула для расчета вероятности: Вероятность \(P\) того, что попадется выученный билет, рассчитывается как: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}}. \]

4. Подставление значений в формулу: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{60}{75}. \]

5. Упрощение дроби: Мы можем упростить дробь: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{60 \div 15}{75 \div 15} = \frac{4}{5}. \]

6. Перевод дроби в десятичный формат (по желанию): Если нужно, можем представить эту вероятность в десятичном формате: \[ P(\text{выученный билет}) = 0.8. \]

Ответ:

Следовательно, вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, составляет: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{4}{5} \quad \text{или} \quad 0.8 \quad (80\%). \]

Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!