Длина окружности одного из блинчиков, которые мама готовит на завтрак, равна 194 , 68 194,68 мм. Чему равна его площадь? При вычислениях число π π округли до сотых.
Чтобы найти площадь блинчика (площади круга), зная длину его окружности, будем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Формула для длины окружности
Длина окружности круга (C) рассчитывается по формуле: \[ C = 2\pi r \] где \( r \) — радиус круга.
Шаг 2: Найдем радиус
Мы знаем, что длина окружности \( C = 194,68 \) мм. Нам нужно найти радиус \( r \). Перепишем формулу для радиуса: \[ r = \frac{C}{2\pi} \]
Шаг 3: Подставим значение π
Округлим значение \( \pi \) до сотых: \[ \pi \approx 3,14 \]
Теперь подставим известные значения в формулу для радиуса: \[ r = \frac{194,68}{2 \cdot 3,14} = \frac{194,68}{6,28} \approx 30,95 \text{ мм} \]
Шаг 4: Формула для площади
Площадь круга (S) рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \]
Шаг 5: Подставим найденный радиус
Теперь найдем площадь блинчика, подставив значение радиуса: \[ S = 3,14 \cdot (30,95)^2 \]
Шаг 6: Вычислим значение радиуса в квадрате
Сначала вычислим \( (30,95)^2 \): \[ (30,95)^2 \approx 958,6025 \]
Шаг 7: Подставим и посчитаем площадь
Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S \approx 3,14 \cdot 958,6025 \approx 3007,11585 \text{ мм}^2 \]
Шаг 8: Округлим площадь
Округляем результат до сотых: \[ S \approx 3007,12 \text{ мм}^2 \]
Ответ
Площадь блинчика составляет примерно 3007,12 мм².
