Для вычисления центростремительного ускорения при движении по окружности в ( м / с 2 ) (м/с 2 ) пользуются формулой a = ω 2 R a=ω 2 R , где ω ω — угловая скорость в ( с − 1 ) (с −1 ) , R R — радиус окружности в метрах. Угловая скорость равна 5 с − 1 5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 56 м / с 2 56 м/с 2 . Используя приведённую формулу, найдите радиус R R . Ответ дайте в метрах.

Чтобы найти радиус \( R \) при заданной угловой скорости \( \omega \) и центростремительном ускорении \( a \), мы будем использовать формулу: \[ a = \omega^2 R \] Где: - \( a \) — центростремительное ускорение (в м/с²), - \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), - \( R \) — радиус окружности (в метрах). В данной задаче: - \( a = 56 \, \text{м/с}^2 \) - \( \omega = 5 \, \text{с}^{-1} \) Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение для \( R \). 1. Подставим значения в формулу: \[ 56 = (5)^2 R \] 2. Вычислим \( (5)^2 \): \[ (5)^2 = 25 \] Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ 56 = 25R \] 3. Чтобы найти \( R \), поделим обе стороны уравнения на 25: \[ R = \frac{56}{25} \] 4. Теперь произведем деление: \[ R = 2.24 \, \text{м} \] Таким образом, радиус \( R \) равен 2.24 метра. **Ответ:** Радиус \( R \) равен 2.24 м.