Чтобы решить уравнение \( 2(4x + 1) - x = 7x + 3 \), давайте действовать пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем раскрыванием скобок в левой части уравнения:
\[ 2(4x + 1) = 2 \cdot 4x + 2 \cdot 1 = 8x + 2 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 8x + 2 - x = 7x + 3 \]
Шаг 2: Упрощаем левую часть
Теперь объединим подобные члены на левой стороне:
\[ (8x - x) + 2 = 7x + 3 \]
Это упрощается до:
\[ 7x + 2 = 7x + 3 \]
Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону
Теперь мы видим, что на обеих сторонах уравнения есть \( 7x \). Переносим \( 7x \) из левой части уравнения в правую:
\[ 7x + 2 - 7x = 3 \]
Что упрощается до:
\[ 2 = 3 \]
Шаг 4: Анализ результата
Полученное уравнение \( 2 = 3 \) является неверным и указывает на то, что уравнение не имеет решений. Это значит, что для данного уравнения не существует значений \( x \), при которых обе стороны равны.
Итог
Уравнение \( 2(4x + 1) - x = 7x + 3 \) не имеет решений.