Повар за неделю испёк  80 80 пицц, из них в  40 40 он добавил грибы, а в  30 30 — халапеньо. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Не может оказаться больше  30 30 пицц и с халапеньо, и с грибами. 2) Если в пицце есть грибы, то в ней обязательно есть халапеньо. 3) Хотя бы  40 40 пицц были и с грибами, и с халапеньо. 4) Найдётся  10 10 пицц, начинка которых не содержит ни грибов, ни халапеньо. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для решения задачи про пиццы давайте внимательно рассмотрим все условия и проанализируем каждое утверждение. 1. **Общая информация:** - Повар испёк 80 пицц. - Из них: - 40 пицц с грибами. - 30 пицц с халапеньо. Обозначим: - \( G \) — количество пицц с грибами = 40 - \( H \) — количество пицц с халапеньо = 30 - \( N \) — количество пицц одновременно с грибами и халапеньо. - Всего пицц \( T = 80 \). 2. **Анализ утверждений:** 1) **Не может оказаться больше 30 пицц и с халапеньо, и с грибами.** - Это утверждение верно, так как максимальное количество пицц с грибами и халапеньо не может превышать количество одной из начинок. Поскольку у нас 30 пицц с халапеньо, следовательно, максимальное количество пицц, которое может быть с обоими ингредиентами, это 30. 2) **Если в пицце есть грибы, то в ней обязательно есть халапеньо.** - Это утверждение неверно, так как из 40 пицц с грибами не обязательно все содержат халапеньо. Возможно, некоторые пиццы содержат только грибы, не имея халапеньо. 3) **Хотя бы 40 пицц были и с грибами, и с халапеньо.** - Это утверждение неверно. Мы уже выяснили, что максимум с двумя ингредиентами – 30, поэтому это утверждение не может быть истинным. 4) **Найдётся 10 пицц, начинка которых не содержит ни грибов, ни халапеньо.** - В этом случае мы можем использовать формулу включения-исключения. Общее количество пицц = количество пицц с грибами + количество пицц с халапеньо - количество пицц с обоими ингредиентами. Если примем, что максимум пицц с обоими ингредиентами 30: \[ N = G + H - N \Rightarrow 80 = 40 + 30 - N \Rightarrow N = 40 + 30 - 80 = -10 \] - Это значит, что 10 пицц могут хранятся без этих ингредиентов. Следовательно, это утверждение также верно. 3. **Вывод:** - Верные утверждения: 1 и 4. Записываем номера выбранных утверждений: **14**.