Повар за неделю испёк 80 80 пицц, из них в 40 40 он добавил грибы, а в 30 30 — халапеньо. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Не может оказаться больше 30…

Для решения задачи про пиццы давайте внимательно рассмотрим все условия и проанализируем каждое утверждение.

1. Общая информация:

   • Повар испёк 80 пицц.
   • Из них:
     • 40 пицц с грибами.
     • 30 пицц с халапеньо.

   Обозначим:

   • \( G \) — количество пицц с грибами = 40
   • \( H \) — количество пицц с халапеньо = 30
   • \( N \) — количество пицц одновременно с грибами и халапеньо.
   • Всего пицц \( T = 80 \).

2. Анализ утверждений:

   1. Не может оказаться больше 30 пицц и с халапеньо, и с грибами.

      • Это утверждение верно, так как максимальное количество пицц с грибами и халапеньо не может превышать количество одной из начинок. Поскольку у нас 30 пицц с халапеньо, следовательно, максимальное количество пицц, которое может быть с обоими ингредиентами, это 30.

   2. Если в пицце есть грибы, то в ней обязательно есть халапеньо.

      • Это утверждение неверно, так как из 40 пицц с грибами не обязательно все содержат халапеньо. Возможно, некоторые пиццы содержат только грибы, не имея халапеньо.

   3. Хотя бы 40 пицц были и с грибами, и с халапеньо.

      • Это утверждение неверно. Мы уже выяснили, что максимум с двумя ингредиентами – 30, поэтому это утверждение не может быть истинным.

   4. Найдётся 10 пицц, начинка которых не содержит ни грибов, ни халапеньо.

      • В этом случае мы можем использовать формулу включения-исключения. Общее количество пицц = количество пицц с грибами + количество пицц с халапеньо - количество пицц с обоими ингредиентами. Если примем, что максимум пицц с обоими ингредиентами 30: \[ N = G + H - N \Rightarrow 80 = 40 + 30 - N \Rightarrow N = 40 + 30 - 80 = -10 \]
      • Это значит, что 10 пицц могут хранятся без этих ингредиентов. Следовательно, это утверждение также верно.

3. Вывод:

   • Верные утверждения: 1 и 4.

Записываем номера выбранных утверждений: 14.