Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км-со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км-со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути необходимо сначала определить общее время в пути и общее расстояние, а затем использовать формулу для средней скорости. ### Шаг 1: Найдем общее расстояние Общее расстояние составляется из расстояний, проеханных на каждом участке: - Первый участок: 200 км - Второй участок: 320 км - Третий участок: 140 км Общее расстояние \( S \): \[ S = 200 + 320 + 140 = 660 \text{ км} \] ### Шаг 2: Найдем время на каждом участке Теперь надо расчитать время, затраченное на каждую часть пути. Время можно найти по формуле: \[ t = \frac{s}{v} \] где \( t \) — время, \( s \) — расстояние, \( v \) — скорость. 1. **Первый участок**: - Скорость \( v_1 = 50 \) км/ч - Расстояние \( s_1 = 200 \) км \[ t_1 = \frac{200}{50} = 4 \text{ ч} \] 2. **Второй участок**: - Скорость \( v_2 = 80 \) км/ч - Расстояние \( s_2 = 320 \) км \[ t_2 = \frac{320}{80} = 4 \text{ ч} \] 3. **Третий участок**: - Скорость \( v_3 = 35 \) км/ч - Расстояние \( s_3 = 140 \) км \[ t_3 = \frac{140}{35} = 4 \text{ ч} \] ### Шаг 3: Найдем общее время Теперь можно найти общее время \( T \): \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 + 4 + 4 = 12 \text{ ч} \] ### Шаг 4: Найдем среднюю скорость Теперь можем найти среднюю скорость \( V_{ср} \) с помощью формулы: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] где \( S = 660 \) км и \( T = 12 \) ч. \[ V_{ср} = \frac{660}{12} = 55 \text{ км/ч} \] ### Ответ Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет **55 км/ч**.