Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км-со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км-со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала определить общее расстояние и общее время в пути. Затем, используя эти данные, можно вычислить среднюю скорость.

Шаг 1: Определение расстояния

Общее расстояние \( S \) равно сумме всех пройденных дистанций:

• Первые 200 км
• Следующие 320 км
• Последние 140 км

\[ S = 200 \text{ км} + 320 \text{ км} + 140 \text{ км} = 660 \text{ км} \]

Шаг 2: Определение времени

Теперь вычислим время, которое автомобиль потратил на каждую часть пути.

1. Первый участок (200 км со скоростью 50 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{200 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]

2. Второй участок (320 км со скоростью 80 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{320 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]

3. Третий участок (140 км со скоростью 35 км/ч): \[ t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{140 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]

Общее время пути \( T \): \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 \text{ ч} + 4 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 12 \text{ ч} \]

Шаг 3: Вычисление средней скорости

Средняя скорость \( V_{ср} \) вычисляется по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \]

Подставляем найденные значения: \[ V_{ср} = \frac{660 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 55 \text{ км/ч} \]

Итог

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 55 км/ч.

Табличка

Таким образом, мы подробно рассмотрели задачу о вычислении средней скорости автомобиля на основании информации о пройденном расстоянии и скорости на каждом участке. Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача, не стесняйтесь спрашивать!