Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала определить общее расстояние и общее время в пути. Затем, используя эти данные, можно вычислить среднюю скорость.
Шаг 1: Определение расстояния
Общее расстояние ( S ) равно сумме всех пройденных дистанций:
- Первые 200 км
- Следующие 320 км
- Последние 140 км
[
S = 200 \text{ км} + 320 \text{ км} + 140 \text{ км} = 660 \text{ км}
]
Шаг 2: Определение времени
Теперь вычислим время, которое автомобиль потратил на каждую часть пути.
Первый участок (200 км со скоростью 50 км/ч):
[
t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{200 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}
]
Второй участок (320 км со скоростью 80 км/ч):
[
t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{320 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}
]
Третий участок (140 км со скоростью 35 км/ч):
[
t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{140 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}
]
Общее время пути ( T ):
[
T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 \text{ ч} + 4 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 12 \text{ ч}
]
Шаг 3: Вычисление средней скорости
Средняя скорость ( V_{ср} ) вычисляется по формуле:
[
V_{ср} = \frac{S}{T}
]
Подставляем найденные значения:
[
V_{ср} = \frac{660 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 55 \text{ км/ч}
]
Итог
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 55 км/ч.
Табличка
| Участок |
Расстояние (км) |
Скорость (км/ч) |
Время (ч) |
| Первый участок |
200 |
50 |
4 |
| Второй участок |
320 |
80 |
4 |
| Третий участок |
140 |
35 |
4 |
| Итого |
660 |
- |
12 |
Таким образом, мы подробно рассмотрели задачу о вычислении средней скорости автомобиля на основании информации о пройденном расстоянии и скорости на каждом участке. Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача, не стесняйтесь спрашивать!
