(x²+16)(x-5)=0

Чтобы решить уравнение \((x^2 + 16)(x - 5) = 0\), нужно воспользоваться свойством произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что мы можем рассмотреть каждый множитель по отдельности: 1. **Первый множитель:** \(x^2 + 16 = 0\) 2. **Второй множитель:** \(x - 5 = 0\) Теперь решим каждое из этих уравнений. ### Решение первого множителя: \(x^2 + 16 = 0\) 1. Перенесем \(16\) в правую сторону: \[ x^2 = -16 \] 2. Теперь найдем корень. Однако мы видим, что \(x^2 = -16\) не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Вместо этого мы можем воспользоваться комплексными числами: \[ x = \pm \sqrt{-16} = \pm 4i \] Значит, у нас есть два комплексных решения: - \(x_1 = 4i\) - \(x_2 = -4i\) ### Решение второго множителя: \(x - 5 = 0\) 1. Переносим \(5\) в другую сторону: \[ x = 5 \] ### Результаты: Таким образом, у нас три корня уравнения: 1. \(x_1 = 5\) (действительное решение) 2. \(x_2 = 4i\) (комплексное решение) 3. \(x_3 = -4i\) (комплексное решение) ### Итог: Решением уравнения \((x^2 + 16)(x - 5) = 0\) являются: - Действительное решение: \(x = 5\) - Комплексные решения: \(x = 4i\) и \(x = -4i\) Если у тебя есть вопросы по какому-то шагу или нужна дополнительная информация, дай знать!