теплоход прошёл 3/4 всего пути, до второй 7/9 оставшейся части пути. Сколько км ему осталось пройти, если весь путь составляет 120 км?

Для решения данной задачи давайте разберем ее шаг за шагом.

1. Общая дистанция: Полный путь теплохода составляет 120 км.

2. Сколько пути прошёл теплоход?: Теплоход прошёл 3/4 всего пути: \[ \text{Пройденный путь} = \frac{3}{4} \times 120 = 90 \text{ км} \]

3. Сколько осталось пройти?: Чтобы понять, сколько осталось пройти, вычтем пройденный путь из общего: \[ \text{Оставшийся путь} = 120 - 90 = 30 \text{ км} \]

4. Вторая часть задачи: Из оставшегося пути (30 км) теплоход проходит 7/9 этой оставшейся части. Чтобы найти, сколько он пройдет в этой части: \[ \text{Путь, пройденный во второй части} = \frac{7}{9} \times 30 = \frac{7 \times 30}{9} = \frac{210}{9} = 23.33 \text{ км} \]

5. Сколько осталось пройти после второй части?: Чтобы найти, сколько километров теплоходу осталось пройти, вычтем путь, пройденный во второй части, из оставшегося пути (30 км): \[ \text{Оставшийся путь после второй части} = 30 - 23.33 = 6.67 \text{ км} \]

6. Ответ: Теплоходу осталось пройти 6.67 км.

Таким образом, ответ на задачу: теплоходу осталось пройти приблизительно 6.67 км.