Найди периметр треугольника  KQA, если  MN=111,  NT=77,  TM=87, а точки  K,  A и  Q являются серединами соответствующих сторон.

Чтобы найти периметр треугольника KQA, нужно сначала разобраться с заданными отрезками. ### Шаг 1: Определение сторон треугольника Дано три отрезка: - MN = 111 - NT = 77 - TM = 87 Точки K, A и Q — это середины сторон треугольника, образованного этими отрезками. Это означает, что мы можем найти длины сторон треугольника KQA, используя свойства середины отрезков. ### Шаг 2: Использование свойств середины отрезка Согласно свойству, длина отрезка, соединяющего середины двух сторон треугольника, равна половине длины третьей стороны. В данном случае, каждая из сторон треугольника KQA будет равна половине соответствующего отрезка. Обозначим стороны треугольника KQA следующими образом: - KA — сторона треугольника, которая соответствует отрезку MN. - AQ — сторона, соответствующая отрезку NT. - QK — сторона, соответствующая отрезку TM. Теперь можем найти длины сторон: - \( KA = \frac{MN}{2} = \frac{111}{2} = 55.5 \) - \( AQ = \frac{NT}{2} = \frac{77}{2} = 38.5 \) - \( QK = \frac{TM}{2} = \frac{87}{2} = 43.5 \) ### Шаг 3: Нахождение периметра Периметр треугольника (P) равен сумме его сторон: \[ P = KA + AQ + QK \] Подставим значения: \[ P = 55.5 + 38.5 + 43.5 \] ### Шаг 4: Вычисление Теперь давайте сложим эти числа: 1. \( 55.5 + 38.5 = 94 \) 2. \( 94 + 43.5 = 137.5 \) Таким образом, периметр треугольника KQA равен \( 137.5 \). ### Ответ Периметр треугольника KQA равен \( 137.5 \) единиц.