найдите гипотенузу прямоугольник треугольника по данным катетер a и b: а)а=6,б=8 б)а=5,б=6 в)а=3/7,б=4/7
Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы используем теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b):
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
Следовательно, чтобы найти гипотенузу, мы можем воспользоваться формулой:
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
Теперь давайте решим каждую из задач по отдельности.
а) a = 6, b = 8
Подставим значения в формулу: \[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} \]
Найдем квадраты: \[ 6^2 = 36 \quad \text{и} \quad 8^2 = 64 \]
Сложим их: \[ 36 + 64 = 100 \]
Найдем квадратный корень: \[ c = \sqrt{100} = 10 \]
Ответ: Гипотенуза равна 10.
б) a = 5, b = 6
Подставим значения в формулу: \[ c = \sqrt{5^2 + 6^2} \]
Найдем квадраты: \[ 5^2 = 25 \quad \text{и} \quad 6^2 = 36 \]
Сложим их: \[ 25 + 36 = 61 \]
Найдем квадратный корень: \[ c = \sqrt{61} \]
Ответ: Гипотенуза равна \(\sqrt{61}\), что примерно равно 7.81 (если нужно округлить).
в) a = 3/7, b = 4/7
Подставим значения в формулу: \[ c = \sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 + \left(\frac{4}{7}\right)^2} \]
Найдем квадраты: \[ \left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{9}{49} \quad \text{и} \quad \left(\frac{4}{7}\right)^2 = \frac{16}{49} \]
Сложим их: \[ \frac{9}{49} + \frac{16}{49} = \frac{25}{49} \]
Найдем квадратный корень: \[ c = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7} \]
Ответ: Гипотенуза равна \(\frac{5}{7}\).
Теперь у вас есть шаги для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника для всех указанных задач. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
