Для того чтобы найти значение удельной теплоты сгорания горючего, давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Масса тела ( m = 300 ) г = 0,3 кг (преобразуем в килограммы, так как удельные величины обычно в кг)
- Увеличение температуры ( \Delta T = 5 ) °C
- Удельная теплота сгорания ( Q_r = 1,3 ) МДж/кг = ( 1,3 \times 10^6 ) Дж/кг
Шаг 1: Найти количество теплоты, необходимое для нагрева тела
Для расчета количества теплоты, необходимого для изменения температуры тела, мы используем формулу:
[
Q = mc\Delta T
]
Где:
- ( Q ) — количество теплоты (Дж),
- ( m ) — масса тела (кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (°C).
Однако, в задаче не указана удельная теплоемкость ( c ). Если предположить, что мы имеем дело с водой, то ( c ) для воды составляет примерно ( 4184 ) Дж/(кг·°C).
Шаг 2: Рассчитать количество теплоты
Подставим известные значения в формулу:
[
Q = 0,3 , \text{кг} \times 4184 , \text{Дж/(кг·°C)} \times 5 , \text{°C}
]
[
Q = 0,3 \times 4184 \times 5 = 6276 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Найти удельную теплоту сгорания
Теперь, зная количество теплоты, получаемого при сгорании горючего, можем найти его удельную теплоту сгорания ( q ).
Формула для связи между количеством теплоты и удельной теплотой сгорания:
[
Q = m \cdot q
]
Где:
- ( Q ) — общее количество теплоты,
- ( m ) — масса сгоревшего горючего (кг),
- ( q ) — удельная теплота сгорания (Дж/кг).
Мы уже нашли ( Q = 6276 , \text{Дж} ). Теперь нам нужно пересчитать это количество на единицу массы, используя данное значение удельной теплоты сгорания.
Шаг 4: Подставляем и решаем
Решаем неравенство:
[
q = \frac{Q}{m}
]
Чтобы найти ( m ), которое нам нужно использовать, мы опять воспользуемся ( Q_r = 1,3 , \text{МДж/кг} ):
[
Q_r = 1,3 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
Теперь подставляем это в наш расчет:
[
6276 = m \cdot 1,3 \times 10^6
]
Шаг 5: Найти массу горючего
Решим уравнение относительно ( m ):
[
m = \frac{6276}{1,3 \times 10^6} \approx 0,00484 , \text{кг} = 4,84 , \text{г}
]
Ответ
Так как в задаче требуется значение удельной теплоты сгорания горючего, то принято округлять его до целых:
Ответ: удельная теплота сгорания горючего составляет приблизительно 5 г.
