1. Решите графически систему уравнений: _y + x = 0, 1) 2) 2x + y= -3; y = 2, 3x -y = 4. Реши,7 класс

Для графического решения системы уравнений вам необходимо начертить координатную плоскость и нанести на неё графики каждого из уравнений системы. Давайте решим каждое уравнение по отдельности и построим их графики.

Уравнения:

1. \( y + x = 0 \)

   • Это уравнение можно выразить как \( y = -x \). Это прямая, проходящая через начало координат (0,0) с наклоном -1.

2. \( 2x + y = -3 \)

   • Преобразуем в вид \( y = -2x - 3 \). Это прямая с наклоном -2 и с пересечением по оси y в точке (0, -3).

3. \( y = 2 \)

   • Это горизонтальная прямая, проходящая через y = 2.

4. \( 3x - y = 4 \)

   • Преобразуем в вид \( y = 3x - 4 \). Это прямая с наклоном 3 и пересечением по оси y в точке (0, -4).

Построение графиков:

1. График \( y = -x \):

   • Точки: (0,0), (1,-1), (-1,1).

2. График \( y = -2x - 3 \):

   • Найдем точки:
     • Для \( x = 0 \): \( y = -3 \) (точка (0, -3)).
     • Для \( x = 1 \): \( y = -5 \) (точка (1, -5)).

3. График \( y = 2 \):

   • Эта прямая горизонтальная линия на уровне y=2.

4. График \( y = 3x - 4 \):

   • Найдем точки:
     • Для \( x = 0 \): \( y = -4 \) (точка (0, -4)).
     • Для \( x = 1 \): \( y = -1 \) (точка (1, -1)).

Пересечения:

Теперь вы можете найти пересечения графиков:

• Для уравнений 1 и 2:

  • Подставим \( y = -x \) в \( y = -2x - 3 \): \[ -x = -2x - 3 \\ x = -3 \\ y = 3 \]
  • Пересечение в точке (-3, 3).

• Для уравнений 2 и 3:

  • Из \( 2x + y = -3 \) можем подставить \( y = 2 \): \[ 2x + 2 = -3 \\ 2x = -5 \\ x = -\frac{5}{2} = -2.5 \]
  • Пересечение в точке (-2.5, 2).

• Для уравнений 3 и 4:

  • Подставляем \( y = 2 \) в \( y = 3x - 4 \): \[ 2 = 3x - 4 \\ 3x = 6 \\ x = 2 \]
  • Пересечение в точке (2, 2).

Таким образом, вы нашли все нужные пересечения для заданной системы уравнений. Вы можете нарисовать все эти графики на координатной плоскости и указать найденные точки пересечения.