найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенузы соответственно 72 и 90

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае мы имеем информацию о катете и гипотенузе, но нам необходимо найти второй катет.

Давайте обозначим:

• один катет \( a = 72 \)
• гипотенузу \( c = 90 \)
• другой катет \( b \)

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 90^2 = 72^2 + b^2 \]

Сначала вычислим \( 90^2 \) и \( 72^2 \):

\[ 90^2 = 8100 \] \[ 72^2 = 5184 \]

Теперь подставляем их в уравнение:

\[ 8100 = 5184 + b^2 \]

Теперь нам нужно выразить \( b^2 \):

\[ b^2 = 8100 - 5184 \]

Вычтем:

\[ b^2 = 2916 \]

Теперь находим \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{2916} = 54 \]

Теперь мы нашли второй катет \( b = 54 \).

Теперь можем найти площадь прямоугольного треугольника. Формула для площади прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

Подставим найденные значения \( a = 72 \) и \( b = 54 \):

\[ S = \frac{1}{2} \times 72 \times 54 \]

Сначала перемножим 72 и 54:

\[ 72 \times 54 = 3888 \]

Теперь разделим на 2:

\[ S = \frac{3888}{2} = 1944 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет \( 1944 \) квадратных единиц.