3 8/9-x=1 5/9

Для решения уравнения \(3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9}\) нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберём их подробно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

• Для числа \(3 \frac{8}{9}\):

  • Сначала перемножаем целую часть (3) на знаменатель (9) и добавляем числитель (8): \[ 3 \cdot 9 + 8 = 27 + 8 = 35 \]
  • Таким образом, \(3 \frac{8}{9} = \frac{35}{9}\).

• Для числа \(1 \frac{5}{9}\):

  • Перемножаем целую часть (1) на знаменатель (9) и добавляем числитель (5): \[ 1 \cdot 9 + 5 = 9 + 5 = 14 \]
  • Значит, \(1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}\).

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{35}{9} - x = \frac{14}{9} \]

Шаг 2: Изолируем переменную \(x\)

Чтобы изолировать \(x\), нужно сначала убрать дробь с правой стороны. Для этого вычтем \(\frac{14}{9}\) из обеих сторон уравнения: \[ \frac{35}{9} - \frac{14}{9} - x = 0 \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{35 - 14}{9} - x = 0 \] Далее, считаем: \[ \frac{21}{9} - x = 0 \]

Шаг 3: Переход к вычислению значения \(x\)

Теперь можем выразить \(x\): \[ -x = -\frac{21}{9} \] Умножив обе стороны уравнения на -1, получаем: \[ x = \frac{21}{9} \]

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число

Теперь переведем \(\frac{21}{9}\) обратно в смешанное число. Для этого поделим числитель на знаменатель: \[ 21 \div 9 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 21 - (9 \cdot 2) = 3 \] Знаменатель остается прежним (9). Таким образом, \(\frac{21}{9} = 2 \frac{3}{9}\).

Теперь, упростим \(\frac{3}{9}\) до \(\frac{1}{3}\): \[ x = 2 \frac{1}{3} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9}\) приводит к тому, что: \[ x = 2 \frac{1}{3} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!