11 11/12+3 3/4-3 1/6-1 1/2

Чтобы решить задачу 11 11/12 + 3 3/4 - 3 1/6 - 1 1/2, давайте разложим её на степени и подробно разберем каждый шаг.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. 11 11/12:

   • 11 * 12 + 11 = 132 + 11 = 143, т.е. 11 11/12 = 143/12.

2. 3 3/4:

   • 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15, т.е. 3 3/4 = 15/4.

3. 3 1/6:

   • 3 * 6 + 1 = 18 + 1 = 19, т.е. 3 1/6 = 19/6.

4. 1 1/2:

   • 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3, т.е. 1 1/2 = 3/2.

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

\[ \frac{143}{12} + \frac{15}{4} - \frac{19}{6} - \frac{3}{2} \]

Шаг 3: Привести к общему знаменателю

Нам необходимо найти общий знаменатель для дробей. Знаменатели 12, 4, 6 и 2.

• Общий знаменатель для этих дробей — 12.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \(\frac{143}{12}\) остается \(\frac{143}{12}\).

2. \(\frac{15}{4}\):

   • Нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \(\frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12}\).

3. \(\frac{19}{6}\):

   • Нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \(\frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{38}{12}\).

4. \(\frac{3}{2}\):

   • Нужно умножить числитель и знаменатель на 6: \(\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{18}{12}\).

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{143}{12} + \frac{45}{12} - \frac{38}{12} - \frac{18}{12} \]

Шаг 4: Сложение и вычитание дробей

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно выполнять операции:

\[ \frac{143 + 45 - 38 - 18}{12} \]

Теперь высчитаем:

1. 143 + 45 = 188.
2. 188 - 38 = 150.
3. 150 - 18 = 132.

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{132}{12} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{132}{12} = 11 \]

Ответ

Итак, результат выражения 11 11/12 + 3 3/4 - 3 1/6 - 1 1/2 равен 11.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!