11 11/12+3 3/4-3 1/6-1 1/2

Чтобы решить задачу 11 11/12 + 3 3/4 - 3 1/6 - 1 1/2, давайте разложим её на степени и подробно разберем каждый шаг. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **11 11/12:** - 11 * 12 + 11 = 132 + 11 = 143, т.е. 11 11/12 = 143/12. 2. **3 3/4:** - 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15, т.е. 3 3/4 = 15/4. 3. **3 1/6:** - 3 * 6 + 1 = 18 + 1 = 19, т.е. 3 1/6 = 19/6. 4. **1 1/2:** - 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3, т.е. 1 1/2 = 3/2. ### Шаг 2: Подстановка в выражение Теперь подставим преобразованные дроби в выражение: \[ \frac{143}{12} + \frac{15}{4} - \frac{19}{6} - \frac{3}{2} \] ### Шаг 3: Привести к общему знаменателю Нам необходимо найти общий знаменатель для дробей. Знаменатели 12, 4, 6 и 2. - Общий знаменатель для этих дробей — 12. Теперь преобразуем каждую дробь: 1. **\(\frac{143}{12}\)** остается \(\frac{143}{12}\). 2. **\(\frac{15}{4}\):** - Нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \(\frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12}\). 3. **\(\frac{19}{6}\):** - Нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \(\frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{38}{12}\). 4. **\(\frac{3}{2}\):** - Нужно умножить числитель и знаменатель на 6: \(\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{18}{12}\). Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{143}{12} + \frac{45}{12} - \frac{38}{12} - \frac{18}{12} \] ### Шаг 4: Сложение и вычитание дробей Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно выполнять операции: \[ \frac{143 + 45 - 38 - 18}{12} \] Теперь высчитаем: 1. 143 + 45 = 188. 2. 188 - 38 = 150. 3. 150 - 18 = 132. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{132}{12} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь упростим дробь: \[ \frac{132}{12} = 11 \] ### Ответ Итак, результат выражения 11 11/12 + 3 3/4 - 3 1/6 - 1 1/2 равен 11. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!