Не забывайте сокращать дробь, если это возможно. 3 1/5+2 3/9

Question

Задача Задача №2783960

А

Аноним

14 февраля 2025 12:40 · публичный вопрос

А

Аноним 14 февраля 2025 12:40

Ответ нейросети

14 февраля 2025 12:40

Давайте решим задачу по сложению смешанных чисел, а именно: \( 3 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{9} \).

Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь:

Для \( 3 \frac{1}{5} \):
- Умножаем целую часть (3) на знаменатель (5): \( 3 \times 5 = 15 \)
- Добавляем числитель (1): \( 15 + 1 = 16 \)
- Знаменатель остается прежним: \( 5 \)
- Таким образом, \( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \)
Для \( 2 \frac{3}{9} \):
- Умножаем целую часть (2) на знаменатель (9): \( 2 \times 9 = 18 \)
- Добавляем числитель (3): \( 18 + 3 = 21 \)
- Знаменатель остается прежним: \( 9 \)
- Таким образом, \( 2 \frac{3}{9} = \frac{21}{9} \)

Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{5} + \frac{21}{9} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Знаменатели 5 и 9, и их наименьшее общее кратное (НОК) равно 45.

Теперь преобразуем дроби:

Для \( \frac{16}{5} \):
- Умножаем числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{16 \times 9}{5 \times 9} = \frac{144}{45} \]
Для \( \frac{21}{9} \):
- Умножаем числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{21 \times 5}{9 \times 5} = \frac{105}{45} \]

Теперь у нас есть дроби: \[ \frac{144}{45} + \frac{105}{45} \]

Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто складываем числители: \[ \frac{144 + 105}{45} = \frac{249}{45} \]

Теперь попробуем сократить дробь \( \frac{249}{45} \). Чтобы это сделать, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

\( 249 \) делится на \( 3 \), так как сумма его цифр (2 + 4 + 9 = 15) делится на 3. \( 249 \div 3 = 83 \).
\( 45 \) также делится на 3: \( 45 \div 3 = 15 \).

Теперь у нас есть: \[ \frac{83}{15} \]

Теперь преобразуем неправильную дробь \( \frac{83}{15} \) обратно в смешанное число:

Следовательно, окончательный ответ: \[ 5 \frac{8}{15} \]

\( 3 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{9} = 5 \frac{8}{15} \)