Не забывайте сокращать дробь, если это возможно. 3 1/5-2 3/9

Чтобы решить задачу \(3 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{9}\), выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби. - Сначала преобразуем \(3 \frac{1}{5}\): \[ 3 \frac{1}{5} = 3 \cdot 5 + 1 = 15 + 1 = 16 \] Таким образом, \(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}\). - Теперь преобразуем \(2 \frac{3}{9}\): \[ 2 \frac{3}{9} = 2 \cdot 9 + 3 = 18 + 3 = 21 \] Получаем \(2 \frac{3}{9} = \frac{21}{9}\). ### Шаг 2: Теперь у нас есть две неправильные дроби: \[ \frac{16}{5} - \frac{21}{9} \] ### Шаг 3: Найдем общее знаменатель. Знаменателем обеих дробей будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \(5\) и \(9\). НОК для \(5\) и \(9\) равен \(45\). ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю. - Для \(\frac{16}{5}\): \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{144}{45} \] - Для \(\frac{21}{9}\): \[ \frac{21}{9} = \frac{21 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{105}{45} \] ### Шаг 5: Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем: \[ \frac{144}{45} - \frac{105}{45} \] ### Шаг 6: Выполним вычитание дробей. Так как у дробей одинаковый знаменатель, просто вычтем числители: \[ \frac{144 - 105}{45} = \frac{39}{45} \] ### Шаг 7: Сократим дробь, если это возможно. Теперь можно сократить дробь \(\frac{39}{45}\). И числитель, и знаменатель делятся на \(3\): \[ \frac{39 \div 3}{45 \div 3} = \frac{13}{15} \] ### Ответ: Таким образом, ответ на задачу \(3 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{9}\) равен \(\frac{13}{15}\).